仪器使用说明                                                                                           

TEACHER'S GUIDEBOOK

FD-ZM-C

塞曼效应实验仪

中国.上海复旦天欣科教仪器有限公司

Shanghai Fudan Tianxin Scientific & Educational Instruments Co.,Ltd.

FD-ZM-C型 塞曼效应实验仪

一、概述

1896年,荷兰物理学家塞曼(P.Zeeman(1865-1943))发现当光源放在足够强的磁场中时，原来的一条光谱线分裂成几条光谱线，分裂的谱线成分是偏振的，分裂的条数随能级的类别而不同，后人称此现象为塞曼效应。塞曼效应是继英国物理学家法拉第（M.Faraday(1791-1863)）1845年发现磁致旋光效应，克尔(John Kerr)1876年发现磁光克尔效应之后，发现的又一个磁光效应。

塞曼效应不仅证实了洛仑兹电子论的准确性，而且为汤姆逊发现电子提供了证据。还证实了原子具有磁矩并且空间取向是量子化的。1902年，塞曼与洛仑兹因这一发现共同获得了诺贝尔物理学奖。直到今日，塞曼效应仍旧是研究原子能级结构的重要方法。

由上海复旦天欣科教仪器有限公司生产的FD-ZM-C型塞曼效应实验仪配置有新型固体F-P标准具以及单侧开孔的电磁铁，具有磁场稳定、数据可靠等特点，适合于大专院校近代物理实验以及研究性设计性物理实验。

二、仪器简介

FD-ZM-C型塞曼效应实验仪主要由实验主机、励磁电源、电磁铁、光学导轨以及凸透镜、干涉滤光片、固体F-P标准具、偏振片（带转盘）、1/4波片（带转盘）、测微目镜等组成。仪器如图1所示。

图1 FD-ZM-C型塞曼效应实验装置

三、技术指标

1．电磁铁   磁场中心间隙  约8mm

磁头直径   30mm

励磁线圈匝数  2100匝

磁感应强度   不小于1000mT（电流5A）

磁极开孔孔径  内侧Φ5mm，外侧Φ8mm

2．毫特斯拉计  测量量程   -1999－1999mT

读数分辨率   1mT

3．励磁电源   最大输出电流   5A

最大输出电压   30V

4．低压笔形汞灯  启辉电压  1500V

灯管直径  约6.5mm

额定功率  3W

5．固体F-P标准具 通光口径  Φ26mm

固体隙间隔  1.4mm

固体隙介质  光学石英玻璃

介质折射率  1.46（波长546.1nm）

6．光学导轨   长度   500mm

标尺分辨率  1mm

7．干涉滤光片  中心波长  546.1nm

半带宽   8nm

通光口径  Φ19mm

8．偏振片   通光孔径2.0cm

转盘可调范围0-360°

分度值1°

9．凸透镜   数量   2片

孔径   Φ34mm

10．测微目镜  读数分辨率  0.01mm

测量范围  0－6mm

四、实验项目

1．掌握观测塞曼效应的方法，加深对原子磁矩及空间量子化等原子物理学概念的理解。

2．垂直及平行于磁场方向观察汞原子546.1nm谱线的分裂现象及它们偏振状态，由塞曼裂距计算电子荷质比。

3．学习CCD器件在光谱测量中的应用以及通过计算机自动处理光谱数据的实验方法。（CCD器件、图像采集系统及塞曼效应实验分析软件为选购件）。

五、注意事项

1．  笔形汞灯工作时辐射出较强的253.7nm紫外线，实验时操作者请不要直接观察汞灯光光，如果需要直接观察灯光，请佩戴防护眼镜。

2．  为了保证笔形汞灯有良好的稳定性，在振荡直流电源上应用时，对其工作电流应该加以选择。另外将笔形汞灯管放入磁头间隙时，注意尽量不要使灯管接触磁头。

3．  汞灯起辉电压达到1000V以上，所以通电时注意不要触碰笔形汞灯的接插件和连接线，以免发生触电。

4．  仪器应存放在干燥、通风的清洁房间内，长时间不用时请加罩防护。

5．  法布里-珀罗标准具等光学元件应避免沾染灰尘、污垢和油脂，还应该避免在潮湿、过冷、过热和酸碱性蒸汽环境中存放和使用。

6．  光学零件的表面上如有灰尘可以用橡皮吹气球吹去。如表面有污渍可以用脱脂、清洁棉花球蘸酒精、乙醚混合液轻轻擦拭。

塞曼效应实验

【实验目的】

1．掌握观测塞曼效应的方法，加深对原子磁矩及空间量子化等原子物理学概念的理解。

2．垂直及平行于磁场方向观察汞原子546.1nm谱线的分裂现象及它们偏振状态，由塞曼裂距计算电子荷质比。

3．学习CCD器件在光谱测量中的应用以及通过计算机自动处理光谱数据的实验方法。（CCD器件、图像采集系统及塞曼效应实验分析软件为选购件）。

【实验原理】

1．背景简介

1896年,荷兰物理学家塞曼(P.Zeeman(1865-1943))发现当光源放在足够强的磁场中时，原来的一条光谱线分裂成几条光谱线，分裂的谱线成分是偏振的，分裂的条数随能级的类别而不同，后人称此现象为塞曼效应。塞曼效应是继英国物理学家法拉第（M.Faraday(1791-1863)）1845年发现磁致旋光效应，克尔(John Kerr)1876年发现磁光克尔效应之后，发现的又一个磁光效应。

法拉第旋光效应和克尔效应的发现在当时引起了众多物理学家的兴趣。1862年法拉第出于"磁力和光波彼此有联系"的信念，曾试图探测磁场对钠黄光的作用，但因仪器精度欠佳未果。

塞曼在法拉第的信念的激励下,经过多次的失败,最后用当时分辨本领最高的罗兰凹面光栅和强磁场的电磁铁,终于在1896年发现了钠黄线在磁场中变宽的现象,后来又观察到了镉蓝线在磁场中的分裂。

塞曼在洛仑兹的指点及其经典电子论的指导下,解释了正常塞曼效应和分裂后的谱线的偏振特性,估算出的电子的荷质比，并且与几个月后汤姆逊从阴极射线得到的电子荷质比相同。

塞曼效应不仅证实了洛仑兹电子论的准确性，而且为汤姆逊发现电子提供了证据，还证实了原子具有磁矩并且空间取向是量子化的。1902年，塞曼与洛仑兹因这一发现共同获得了诺贝尔物理学奖。直到今日，塞曼效应仍旧是研究原子能级结构的重要方法。

早年把那些谱线分裂为三条,而裂距按波数计算正好等于一个洛伦兹单位的现象叫做正常塞曼效应(洛伦兹单位)。正常塞曼效应用经典理论就能给予解释。实际上大多数谱线的塞曼分裂不是正常塞曼分裂,分裂的谱线多于三条,谱线的裂距可以大于也可以小于一个洛伦兹单位,人们称这类现象为反常塞曼效应。反常塞曼效应只有用量子理论才能得到满意的解释。对反常塞曼效应以及复杂光谱的研究,促使朗德于1921年提出g因子概念,乌伦贝克和哥德斯密特于1925年提出电子自旋的概念,推动了量子理论的发展。

2.原子的总磁矩和总角动量的关系

严格来说，原子的总磁矩由电子磁矩和核磁矩两部分组成，但由于后者比前者小三个数量级以上，所以暂时只考虑电子的磁矩这一部分。原子中的电子由于作轨道运动产生轨道磁矩,电子还具有自旋运动产生自旋磁矩,根据量子力学的结果,电子的轨道磁矩和轨道角动量在数值上有如下关系:

                        (1)

自旋磁矩和自旋角动量有如下关系：

                         (2)

式中,分别表示电子电荷和电子质量，,分别表示轨道量子数和自旋量子数。轨道角动量和自旋角动量合成原子的总角动量,轨道磁矩和自旋磁矩合成原子的总磁矩,由于绕运动只有在方向的投影,对外平均效果不为零，可以得到与数值上的关系为：

                                      (3)

其中：

                (4)

g叫做朗德(Lande)因子,它表征原子的总磁矩与总角动量的关系,而且决定了能级在磁场中分裂的大小。

3．外磁场对原子能级的作用

    在外磁场中，原子的总磁矩在外磁场中受到力矩L的作用

                                        (5)

式中表示磁感应强度,力矩使角动量绕磁场方向作进动，进动引起附加的能量为:

                                                        (6)

将（3）式代入上式得:

                              (7)

由于和在磁场中取向是量子化的,也就是在磁场方向的分量是量子化的。的分量只能是的整数倍,即

                                      (8)

磁量子数共有个值。式（8）代入式（7）得到

                                      (9)

这样。无外磁场时的一个能级在外磁场作用下分裂为个子能级。由式（9）决定的每个子能级的附加能量正比于外磁场，并且与朗德因子有关。

4．塞曼效应的选择定则

设某一光谱线在未加磁场时跃迁前后的能级为和，则谱线的频率决定于

                                       (10)

在外磁场中，上下能级分裂为和个子能级，附加能量分别为和，并且可以按式（9）算出。新的谱线频率决定于

                                             (11)

所以分裂后谱线与原谱线的频率差为

    (12)

用波数来表示为

                          (13)

令，称为洛伦兹单位。将有关物理常数代入得

其中的单位采用（1Gs=T）。

    但是，并非任何两个能级的跃迁都是可能的。跃迁必须满足以下选择定则：

    （当时，除外）

习惯上取较高能级的M量子数之差为。

   （1）当时，产生线，沿垂直于磁场的方向观察时，得到光振动方向平行于磁场的线偏振光。沿平行于磁场的方向观察时，光强度为零。

   （2）当时，产生线，合称线。沿垂直于磁场的方向观察时，得到的都是光振动方向垂直于磁场的线偏振光。当光线的传播方向平行于磁场方向时线为一左旋圆偏振光，线为一右旋圆偏振光。当光线的传播方向反平行于磁场方向时，观察到的和线分别为右旋和左旋圆偏振光。

    沿其它方向观察时，线保持为线偏振光。线变为圆偏振光。由于光源必须置于电磁铁两磁极之间，为了在沿磁场方向上观察塞曼效应，必须在磁极上镗孔。

5．汞绿线在外磁场中的塞曼效应

本实验中所观察的汞绿线对应于跃迁。与这两能级及其塞曼分裂能级对应的量子数和g、、值以及偏振态列表如下：

表1  各光线的偏振态

表1中K为光波矢量；B为磁感应强度矢量；σ表示光波电矢量E⊥B；π表示光波电矢量E∥B。

表2

这两个状态的朗德因子和在磁场中的能级分裂，可以由式（4）和（7）计算得出，并且绘成能级跃迁图，如图2所示：

图2 汞绿线的塞曼效应及谱线强度分布

由图可见，上下能级在外磁场中分裂为三个和五个子能级。在能级图上画出了选择规则允许的九种跃迁。在能级图下方画出了与各跃迁相应的谱线在频谱上的位置，他们的波数从左到右增加，并且是等距的，为了便于区分，将线和线都标在相应的地方各线段的长度表示光谱线的相对强度。

6．法布里－珀罗标准具的原理和性能

塞曼分裂的波长差是很小的，普通的棱镜摄谱仪是不能胜任的，应使用分辨本领高的光谱仪器，如法布里－珀罗标准具、陆末－格尔克板、迈克尔逊阶梯光栅等。大部分的塞曼效应实验仪器选择法布里－珀罗标准具。

空气隙法布里－珀罗标准具（以下简称F-P标准具）由两块平行平面玻璃板和夹在中间的一个间隔圈组成。平面玻璃板内表面是平整的，其加工精度要求优于中心波长，内表面上镀有高反射膜，膜的反射率高于90％。间隔圈用膨胀系数很小的熔融石英材料制作，精加工成有一定的厚度，用来保证两块平面玻璃板之间有很高的平行度和稳定间距。

标准具的光路图如图3所示，当单色平行光束以某一小角度入射到标准具的平面上；光束在和二表面上经过多次反射和透射，分别形成一系列相互平行的反射光束1，2，3，…及透射光束，，，…，任何相邻光束间的光程差是一样的，即

其中为两平行板之间的间距，为光束折射角，为平行板介质的折射率，在空气中使用标准具时可以取。当一系列相互平行并有一定光程差的光束（多光束）经会聚透镜在焦平面上发生干涉。光程差为波长整数倍时产生相长干涉，得到光强极大值

                                                         (14)

为整数，称为干涉序。由于标准具的间隔是固定的，对于波长一定的光，不同的干涉序出现在不同的入射角处，如果采用扩展光源照明，在F-P标准具中将产生等倾干涉，这时相同角的光束所形成的干涉花纹是一圆环，整个花样则是一组同心圆环。

    由于标准具中发生的是多光束干涉，干涉花纹的宽度非常细锐。通常用精细度（定义为相邻条纹间距与条纹半宽度之比）表征标准具的分辨性能，可以证明

                                      (15)

其中是平行板内表面的反射率。精细度的物理意义是在相邻的两干涉序的花纹之间能够分辨的干涉条纹的最大条纹数。精细度仅依赖于反射膜的反射率。反射率愈大，精细度愈大。则每一干涉花纹愈锐细，仪器能分辨的条纹数愈多，也就是仪器的分辨本领愈高。实际上玻璃内表面加工精度受到一定的限制，反射膜层中出现各种非均匀性，这些都会带来散射等耗散因素，往往使仪器的实际精细度比理论值低。

    我们考虑两束具有微小波长差的单色光和（>，且），例如，加磁场后汞绿线分裂成的九条谱线中的，对于同一干涉序，根据式（14），和的光强极大值对应于不同的入射角和，因而所有的干涉序形成两套花纹。如果和的波长差（随磁场）逐渐加大，使得的序花纹与的序花纹重合，这时以下条件得到满足：

                                  (16)

考虑到靠近干涉圆环中央处都很小，因而，于是上式可以写作

                                                      (17)

用波数表示为

                                                              (18)

按以上两式算出的或定义为标准具的色散范围，又称为自由光谱范围。色散范围是标准具的特征量，它给出了靠近干涉圆环中央处不同波长差的干涉花纹不重序时所允最大波长差。

固体隙法布里－珀罗标准具与空气隙法布里－珀罗标准具所不同的是，固体隙法布里－珀罗标准具是单片的石英器件，两镜面的平行度已在制作过程中得到保证，不需要平行度调节，使用很方便，并且结构小巧坚实，占据空间也较小。不过要注意的是，在使用固体隙法布里－珀罗标准具测量计算时，(14)式中。

7．分裂后各谱线的波长差或波数差的测量

用焦距为的透镜使F-P标准具的干涉条纹成像在焦平面上，这时靠近中央各花纹的入射角与它的直径有如下关系，如图4所示

                                   (19)

代入式（14）得

                                                 (20)

由上式可见，靠近中央各花纹的直径平方与干涉序成线性关系。对同一波长而言，随着花纹直径的增大，花纹愈来愈密，并且式（20）左侧括号内符号表明，直径大的干涉环对应的干涉序低。同理，就不同波长同序的干涉环而言，直径大的波长小。

图4 入射角与干涉圆环直径的关系

同一波长相邻两序和花纹的直径平方差可以从式（20）求出，得到

                     (21)

可见，是一个常数，与干涉序无关。

由式（20）又可以求出在同一序中不同波长和之差，例如，分裂后两相邻谱线的波长差为

    (22)

测量时，通常可以只利用在中央附近的序干涉花纹。考虑到标准具间隔圈的厚度比波长大的多，中心花纹的干涉序是很大的。因此，用中心花纹干涉序代替被测花纹的干涉序所引入的误差可以忽略不计，即

                                                           (23)

将上式代入（22）式得到

                                              (24)

用波数表示为

                                  (25)

其中，由式（25）得知波数差与相应花纹的直径平方差成正比。

    将（25）式带入（13）式得到电子荷质比：

            (26)

8．CCD摄像器件（FD-ZM-C型塞曼效应实验仪选购器件）

CCD是电荷耦合器件的简称。它是一种金属氧化物—半导体结构的新型器件，具有光电转换、信息存储和信号传输功能，在图像传感、信息处理和存储等方面有广泛的应用。

CCD摄像器件是CCD在图像传感领域中的重要应用。在本实验中，经有F-P标准具出射的多光束，经透镜会聚相干，呈多光束干涉条纹成像于CCD光敏面。利用CCD的光电转换功能，将其转换为电信号“图像”，由荧光屏显示。因为CCD是对弱光极为敏感的光放大器件，所以能够呈现明亮、清晰的干涉图样。

【实验仪器】

如图5所示，FD-ZM-C型塞曼效应实验仪主要由实验主机、励磁电源、电磁铁、光学导轨以及凸透镜、干涉滤光片、固体F-P标准具、偏振片（带转盘）、1/4波片（带转盘）、测微目镜等组成。另外用户还可以选配CCD摄像器件（含镜头）、USB接口外置图像采集盒以及塞曼效应实验分析软件。

图5 FD-ZM-C型塞曼效应实验仪

【实验过程】

图中标注说明：1．电磁铁（连电源）    2.笔形汞灯      3.会聚透镜      4.干涉滤色片

5.偏振片         6.F-P标准具         7.成像透镜       8.测微目镜

1．直读法测量塞曼裂距计算电子荷质比

1）按照图5所示，依次放置各光学元件，并调节光路上各光学元件等高共轴，点亮汞灯，使光束通过每个光学元件的中心。

图6 汞546.1nm光谱加磁场后的图像

2）前后调整成像透镜的位置，直至从测微目镜中可观察到清晰明亮的一组同心干涉圆环，再利用二维调整架上的微调螺丝调整F-P标准具的角度，使同心干涉圆环的中心移至测微目镜视场中心。

3）从测微目镜中观察到细锐的干涉圆环发生分裂的图像：接通并增大励磁电源，可以看到随着磁场的增大，干涉谱线发生分裂。在旋转偏振片时，可看到每一条干涉圆环最多分裂成九条，最少三条。其中，观察到的最少三条分裂圆环即为时产生的线，此时再将偏振片转过90°，可观察到六条分裂圆环，则为时产生的线，并且磁场越大，谱线的分裂宽度也不断增宽。

4）旋转偏振片，通过测微目镜能够看到清晰的每级三个的线分裂圆环，如图6所示，旋转测微目镜读数鼓轮，用测量分划板的铅垂线依次与被测圆环相切，从读数鼓轮上读出相应的一组数据，它们的差值即为被测的干涉圆环直径，测量四个圆的直径、(即)、、，用毫特斯拉计测量中心磁场的磁感应强度B，代入公式（26）计算电子荷质比，并计算测量误差。

图中标注说明：1．电磁铁（连电源）    2.笔形汞灯      3.会聚透镜      4.干涉滤色片

5.偏振片     6.F-P标准具     7.成像透镜     8.测微目镜     9.1/4波片

2．平行于磁场方向观察汞原子546.1nm谱线的分裂现象

1）在实验1的基础上将电磁铁旋转90°，使磁极开孔一侧朝向光学导轨，令平行于磁场方向的汞灯光束通过各光学元件，并于测微目镜中观察到干涉圆环。

2）接通并增大励磁电源，同样可以看到随着磁场的增大，干涉谱线发生分裂，每条谱线分裂为六条，但旋转偏振片并不能使观察到的谱线数量发生改变，说明谱线的偏振态为圆偏振。

3）在图7所示位置加入1/4波片，使光束从中通过，而后旋转1/4波片，发现在1/4波片成不同角度时，可仅观察到每条干涉圆环向外侧分裂的三条或者向内侧分裂的三条，证明了分裂后的六条谱线中，三条为左旋圆偏振光，三条为右旋圆偏振光。

图中标注说明：1．电磁铁（连电源）    2.笔形汞灯    3.会聚透镜    4.干涉滤色片    5.偏振片

6.F-P标准具   7.CCD摄像器件（配调焦镜头）   8.USB外置图像采集卡   9.电脑

5．如果选配了CCD摄像器件、USB外置图像采集卡和塞曼效应实验分析软件。如图8所示，可以在实验1的基础上，将成像透镜和测微目镜去掉，装上CCD摄像器件，并连接USB外置图像采集卡，安装驱动程序以及塞曼效应实验分析软件，进行自动测量。具体软件的操作见可以参考附录中的软件操作说明，也可以安装软件后阅读软件“使用说明”。

【实验数据】（注：以下数据不作为仪器验收标准，仅供实验时参考）

加磁场后，观察横效应，用读数望远镜测量如下（单位mm）

用毫特斯拉计测量中心磁场B=1.105T，d＝1.4mm，n＝1.46，并且＝1/2；

由公式（26）得到,

将测量数据代入上式得到（C/Kg）

查得电子荷质比参考数值为（C/Kg）

测量误差约为3.9％。

【注意事项】

1．  笔形汞灯工作时辐射出较强的253.7nm紫外线，实验时操作者请不要直接观察汞灯光光，如果需要直接观察灯光，请佩戴防护眼镜。

2．  为了保证笔形汞灯有良好的稳定性，在振荡直流电源上应用时，对其工作电流应该加以选择。另外将笔形汞灯管放入磁头间隙时，注意尽量不要使灯管接触磁头。

3．  汞灯起辉电压达到1000V以上，所以通电时注意不要触碰笔形汞灯的接插件和连接线，以免发生触电。

4．  仪器应存放在干燥、通风的清洁房间内，长时间不用时请加罩防护。

5．  法布里-珀罗标准具等光学元件应避免沾染灰尘、污垢和油脂，还应该避免在潮湿、过冷、过热和酸碱性蒸汽环境中存放和使用。

6．  光学零件的表面上如有灰尘可以用橡皮吹气球吹去。如表面有污渍可以用脱脂、清洁棉花球蘸酒精、乙醚混合液轻轻擦拭。

【参考资料】

[1] 王正行  《近代物理学》  北京大学出版社

[2] 杨福家  《原子物理学》  高等教育出版社

[3] 苏汝铿  《量子力学》  复旦大学出版社

[4] 姚启均  《光学教程》  高等教育出版社

[5] 潘笃武 贾玉润 陈善华  《光学》  复旦大学出版社

[6] 戴乐山 戴道宣  《近代物理实验》  复旦大学出版社

（20200408修订）

上海复旦天欣科教仪器有限公司

FD-ZM-C型 塞曼效应实验仪

装 箱 清 单

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日期：    年  月  日

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